一般にnorm空間Eが定義されていれば、Eが完備でなくてもEから完備norm空間、つまりBanach空間E’を構成することができます。具体的に言うと、EからE’への等長写像が構成でき、その像ImEがEの中で稠密となるというものです。証明が気になる方は、Eidelman の"f…

昨日は題名の２つの不等式の証明を学びました。Holderについてはy=x^(p-1)をその逆関数と合わせて積分し面積を比較することで証明できます。Minkowskiについてはヘルダーの不等式を利用して、sumを分解してHolderの不等式をそれぞれに適用してやることで1/p+…