Functional analysisの課題が終わってNonlinear analysisの課題もあと少しで終わりそうなので、これからやらなければならないことを明記しておきたいと思います。1.情報基礎の課題2.mathematical statistics今週はこの２つを終わらせるつもりで頑張ります。

今日は授業がないのですが、課題がたくさんあるのでそれを終わらせないといけないです…。1functional analysis2 nonlinear analysisこれらを終わらせてもまだ来週までの課題と数理統計の勉強があるのでここ数日は数学の勉強はできなさそうです…。

今日はガロア理論の応用に関する講義がありました。方程式がべき根で解けるということとそのガロア群が可解群となることが同値であることを示したあと、5次方程式のガロア群は一般に可解群とはならないのでべき根で解けないということが示されます。

今日、Lee教授の”Intoroduction To Topological Manifolds”を購入しました。大学でsaleで売っていたのと、組合員なので定価の3割引きくらいで買えました。大学の課題などが忙しくてすぐに読み進められるか分かりませんが、学んだ内容について紹介する予定で…

今日は閉区間上の連続関数全体が完備であるかどうかについて学びました。まずノルムを入れないと話は始まりませんが、一般的なpノルムを入れるものとします。(1≦p≦∞)この時、p≠∞ではこのノルムは完備ではありません。証明は意外と簡単で、[a,b]上の連続関数…

一般にnorm空間Eが定義されていれば、Eが完備でなくてもEから完備norm空間、つまりBanach空間E’を構成することができます。具体的に言うと、EからE’への等長写像が構成でき、その像ImEがEの中で稠密となるというものです。証明が気になる方は、Eidelman の"f…

昨日は題名の２つの不等式の証明を学びました。Holderについてはy=x^(p-1)をその逆関数と合わせて積分し面積を比較することで証明できます。Minkowskiについてはヘルダーの不等式を利用して、sumを分解してHolderの不等式をそれぞれに適用してやることで1/p+…

現在数学科所属の大学3年生のまくらと申します。性別は男です。数学科に属してはいますが、大学の数学に現在とても苦労していて、モチベーションが下がりきってしまったので、このブログに数学の事について書くことを通してモチベーション維持に繋げたいと思…